收敛在数学中是一个十分重要的概念，在不同的数学分支都有应用。在分析学中，收敛指的是无限逼近于某个值。我们可以这样理解，如果一个数列中的每一个数都接近于某个极限值，且与该极限值的差值越来越小，并且差值在无限缩小的过程中，最终趋于极限值，就称为这个数列收敛于该极限值。一般使用极限符号和等式来表示，如下所示：
收敛也可以用来描述无穷级数的行为，一个级数收敛，意味着它的部分和会无限逼近于一个固定的值，而这个值就是该级数的和。一个无穷级数的和存在当且仅当该级数收敛。对于收敛级数，我们可以用等式来表示：
除了数学之外，在计算机领域中，收敛也有它独特的作用。在机器学习中，为了训练模型，通常采用随机梯度下降算法，该算法用于求出使一个损失函数最小化的参数。在这个算法中，最后的目标就是让损失函数收敛。
