在概率统计中，切比雪夫不等式是一个非常重要的结论，它与随机变量的分布密切相关。切比雪夫不等式是指对于任何随机变量，无论是什么分布，都存在一个上界，使得该随机变量的取值超过这个上界的概率不会很大。具体来说，如果随机变量的平均值为 μ，方差为 σ^2，那么在任意一个实数 k > 0，有：
其中，符号 |x-μ| 表示 x 与 μ 的绝对差。
也就是说，对于任意一个随机变量，其取值超过平均值 k 倍标准差的概率不会超过 1/k^2。这个结论在实际应用中非常有用，可以用来估计概率分布的上限，从而进行风险控制和决策制定等。
需要注意的是，切比雪夫不等式并不是最优的上界估计。当随机变量的分布呈现出一定的偏态或者峰态时，可以使用更为精确的结论来得到更优的估计结果。
