收敛半径(掌握收敛半径，化解你对收敛性的困惑！)

当我们学习数列与函数等数学知识时，难免会遇到收敛半径的问题。收敛半径是指幂级数的收敛的半径，对于幂级数的研究至关重要。

幂级数是指形如∑an(x-a)^n的数列，其中an是数列的项，x是自变量，a是常数。收敛半径是指x的取值范围，使得幂级数收敛。当xa r时幂级数绝对值发散，当x=a-r或x=a r时幂级数可以收敛，因此r称为收敛半径。可以说，收敛半径是掌握幂级数收敛性的重要工具。

收敛半径是幂级数的重要性质之一，可以运用数学知识求出。我们以常见的指数函数为例：

收敛半径有如下判别法，便于我们判断幂级数能否收敛：如果lim sup|an|^(1/n)存在，则R=1/